Neatkarīgi no tā, vai plānojat ieguldīt savu kapitālu drauga biznesā vai savā dzīvē, jums ir precīzi jāaprēķina nauda, ko jūs saņemsiet nākotnē. Lai to izdarītu, ir jēdziens, ko finansisti sauc par "saliktajiem procentiem". Protams, tiešsaistes salikto procentu kalkulatoru ir liels skaits. Tomēr, lai neiekļūtu peļķē, labāk pašam izprast šī rādītāja aprēķināšanas metodi. Lai palīdzētu jums šajā jautājumā, šis raksts tika uzrakstīts.
Naudas laika vērtības teorija
Saskaņā ar vienu no daudzajiem ekonomikas jēdzieniem naudai laika gaitā ir tendence samazināties. Šodienas depozīts, kas maksā, piemēram, 1000 ASV dolāru, vairs nemaksās tādu pašu summu pēc 5–6 gadiem.
Bet naudas vērtību ietekmē ne tikai laika periods. Ir trīs galvenie faktori, kas var ietekmēt naudas kapitāla reālo vērtību:
- laiks;
- inflācija;
- risks.
Ņemot vērā to, kas ir saistīts ar investīcijāmgūstot peļņu nākotnē, kļūst nepieciešams aprēķināt, kāda tā būs noteiktā laika periodā. Galu galā, kad investors iegulda noteiktā uzņēmumā, viņam ir jāsajūt atšķirība starp to, ko viņš ir ieguldījis, un to, ko viņš saņems. Šim nolūkam tiek ieviesti divi ieguldījuma pamatjēdzieni: naudas kapitāla pašreizējā un nākotnes vērtība.
Pašreizējā naudas vērtība
Ieguldītā naudas piedāvājuma pašreizējā vērtība ir nākotnes finanšu ieņēmumi, kas tiek pielāgoti pašreizējam laika periodam, ņemot vērā noteikto procentu likmi. Naudas pašreizējās vērtības noteikšanu raksturo process, ko sauc par "diskontēšanu". Pretēji pieaugumam, tas palīdz noteikt, cik daudz naudas jums šodien jāiegulda, lai 6 gados saņemtu 10 000 ASV dolāru.
Šo vienkāršo aritmētisko darbību veic, nākotnes naudas plūsmas reizinot ar diskonta koeficientu.
Kur: α-atlaides faktors; r - diskonta likme dalīta ar 100%; t - tā gada kārtas numurs, par kuru veikts aprēķins.
Kapitāla nākotnes vērtība
Ieguldījumu daļas nākotnes vērtība ir summa, kas tiek iegūta, ieguldot n-to naudas summu šodienas datumā pēc noteikta laika un noteiktas procentu likmes. Šo nākotnes ienākumu aprēķināšanas metodi sauc par "uzkrājumu". Tā ir kustība no tagadnes uz nākotni. Ņemot vērā noteikto gada likmi, rodas gadspakāpenisks sākotnējo ieguldījumu pieaugums. Tādējādi pirmie kapitālieguldījumi laika gaitā palielina savu vērtību. Apsverot investīciju projektus, procentu likme spēlē darbības rentabilitātes koeficientu.
Lai noteiktu turpmākos ienākumus no šodien ieguldītajiem ieguldījumiem, tiek izmantota šāda formula.
Kur: Līdz - sākotnējais ieguldījums; r - procentu likme; n - saskaņotais ieguldījumu periods.
Tā bija uzkrāšanas metode, kas izraisīja salikto procentu rašanos.
Kas ir saliktie procenti?
Iedomāsimies, ka esat ieguldījis 200 000 rubļu ar 12% gadā. Pirmajā gadā jūsu peļņa būs 24 000 rubļu: 200 000 + 200 00012%=224 000 rubļu. Taču saskaņā ar līgumu jūs šo naudu neņemat, bet tās tiek pārskaitītas uz depozīta kategoriju un jau otrajā gadā tiek iekasēti procenti nevis 200 000 rubļu, bet 224 000 rubļu utt.
Šādu shēmu, kurā procenti tiek iekasēti no iepriekšējā periodā saņemtās peļņas, sauc par saliktajiem procentiem jeb kapitalizāciju.
Šī metode darbojas gan noguldījumiem, gan kredītiem, ja neplānojat atdot bankai naudu pirmajos gados. Turklāt saskaņā ar līgumu procenti tiek uzkrāti vai nu katru mēnesi, vai ceturksni, vai reizi gadā.
Saliktās procentu funkcijas
Veicot dažādus finanšu aprēķinus, bieži nākas ķerties pie naudas plūsmas veidošanas problēmu risināšanas ar pieejamoīpašības un to vērtība. Lai vienkāršotu aprēķinus, standartizētu tos, viņi izmanto atvasinātās salikto procentu funkcijas, kas parāda kapitālieguldījumu izmaksu izmaiņu dinamiku atvēlētajā laika periodā.
Pavisam ir 6 šādas funkcijas:
- Nākotnes uzkrājumu apjoms, ņemot vērā salikto procentu likmi.
- Annuity nākotnes vērtība vai vienības uzkrāšanās periodā.
- Dzīves rentes pašreizējā vērtība.
- Atmaksas fonda faktors.
- Daļējs maksājums par vienības nolietojumu.
- Reversijas koeficients vai pašreizējās vienības izmaksas.
Nākotnes uzkrājumu apjoms, ņemot vērā salikto procentu likmi
Šī salikto procentu funkcija tika apspriesta iepriekš, kad mēs runājām par turpmākajām kapitāla un uzkrāšanas izmaksām. Nosakot nākotnes ienākumus, par pamatu tiek ņemts: sākotnējais ieguldījums, kompleksā kredīta likme un periods, uz kuru tiek sniegts ieguldījums.
Annuity vērtība nākotnē
Ļauj noteikt krājkonta palielinājuma apmēru, kurā tiek veikti regulāri noguldītāja noguldījumi, par kuriem noteiktā laika periodā tiek iekasēti procenti.
Aprēķināts, izmantojot šādu formulu:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, kur: FVA - nākotnes naudas cena; M - pastāvīgā maksājuma summa; r - aizdevuma likme; n - laika periods.
Tādējādi, ja trīs gadus maksājat 1500 rubļus katru mēnesi ar likmi 15%, tad pēc visiem maksājumiem jūsu nākotnes pastāvīgo maksājumu vērtībabūs vienāds ar 67 673 rubļiem.
Regulāras vienādas iemaksas
Atlīdzības fonda faktors parāda iemaksas apmēru, kas jāveic regulāri, lai līdz noteiktā perioda beigām saņemtu plānoto summu, izmantojot saliktos procentus.
Aprēķinam jāizmanto formula:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Tāpat kā visas naudas plūsmas formulas, arī šī ir viegli atvasināma no iepriekšējās.
Ja pēc 6 gadiem nolemjat iegādāties dzīvokli, kura izmaksas, nosacīti runājot, ir 1 000 000 USD, tad ar fiksētu gada procentu likmi 15%, jums katru mēnesi bankai ir jāmaksā 8645 USD.
Reversijas koeficients
Šī salikto procentu funkcija ir apgriezta pirmajai funkcijai. Aprēķins tiek veikts pēc šādas formulas:
PV=FV / (1 + r) , kur: PV - sākotnējā iemaksa; FV - nākotnes kvīts; r - procentu likme; n - gadu skaits (mēneši).
Šī funkcija sniedz priekšstatu par to, cik daudz jums šodien jāiegulda, lai iegūtu garantētu peļņu noteiktos apstākļos (periodā un procentos).
Piemēram, pašreizējā vērtība 20 000 rubļu, ko paredzēts saņemt pēc 4 gadiem ar gada likmi 15%, būs vienāda ar 11 435 rubļiem.
Parastās mūža rentes pašreizējā vērtība
Parāda līdzšinējo regulāro izmaksu izmaksas. Pirmie iebraucējiir sagaidāmi pirmā gada, mēneša, ceturkšņa beigās un nākamā - katra nākamā laika intervāla beigās.
Aprēķiniem tiek izmantota šāda formula:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Vienkāršs piemērs, kur tiek izmantots šis paņēmiens, var būt situācija, kad ir nepieciešams noteikt izsniegtā kredīta summu uz noteiktu laiku, ņemot vērā procentu likmi un ikmēneša maksājumus bankai.
Daļējs maksājums par vienības nolietojumu
Parāda vienādu periodisko maksājumu summu, kas nepieciešama, lai pilnībā amortizētu procentus nesošu aizdevumu.
Formula izskatās šādi:
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Labs piemērs būtu noteikt iemaksas apmēru, kas jāatmaksā bankai atvēlētajā termiņā, lai kredīts tiktu atmaksāts laikā, ņemot vērā pamatsummas un procentu maksājumus.
