Naudas pašreizējā un nākotnes vērtība

2024 Autors: Henry Conors | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-02-12 10:37

Pieejot pie naudas, vienkārša aritmētiska un šķietami loģiska pieeja ne vienmēr darbojas. Šķiet, ja viens ir vienāds ar vienu, tad viens rublis vienmēr un visur ir vienāds ar vienu rubli. Tieši tā, bet tikai tad, kad nav pienācis laiks.

Koncepcija

Naudas laika vērtība ir saistīta ar to, ka, kamēr pastāv alternatīvas un daudzveidīgas ienākumu iespējas, naudas vērtība vienmēr būs atkarīga no brīža, kad to paredzēts saņemt. Tā kā par pieejamajiem līdzekļiem ir iespēja nopelnīt procentus, tad jo ātrāk tiks saņemti ienākumi no finanšu instrumenta vai biznesa, jo labāk. Šeit “drīzāk” nozīmē arī biežāk, tas ir, jo ātrāk un/vai biežāk tiek saņemti ienākumi, jo labāk. Tāpēc, pieņemot jebkuru investīciju lēmumu, vienmēr ir jāņem vērā naudas vērtības izmaiņu jēdziens laika gaitā jeb naudas vērtība nākotnē. Faktiski šis jēdziens ietver naudas nodošanu "kopsaucējam", kas sadalīta laika gaitā.

Inflācija

Jebkura pasaules ekonomika ir pakļauta inflācijas procesiem, kas sastāv no pastāvīga preču un pakalpojumu cenu pieauguma. Inflācijas rādītāji var būt katastrofāli, kā, piemēram, Venecuēlā vai Somālijā, kā arī Krievijā deviņdesmito gadu sākumā, taču arī mēreni un visai izdevīgi valsts ekonomikai. Tas ir, cenas nepārtraukti un stabili aug, tāpēc par vienu rubli šodien var nopirkt, lai arī nedaudz, bet vairāk nekā rīt par to pašu rubli.

Tādējādi naudas vērtības izmaiņu jēdzienam laika gaitā var pieiet no diviem dažādiem leņķiem. No vienas puses, šodienas naudu var ieguldīt ar procentiem un gūt ienākumus. Tas ir, palielinās zaudētā peļņa. No otras puses, nauda, kas atrodas bez kustības, pastāvīgi zaudē savu vērtību, kas izteikta preču un pakalpojumu apjomā, ko par šo naudu var iegādāties. Abos gadījumos galvenais jautājums ir šobrīd pieejamās naudas nākotnes vērtības noteikšana. Tas attiecas gan uz uzņēmumiem, gan privātpersonām.

Vienkāršie un saliktie procenti

Nauda tiek ieguldīta dažādos finanšu instrumentos uz procentiem, ar procentiem tiek mērīta arī jebkura biznesa rentabilitāte. Ir divi vispārpieņemti veidi, kā aprēķināt procentus par ieguldīto summu. Vienkāršos procentus, kā norāda to nosaukums, ir ļoti viegli aprēķināt. Parasti tas ir gada procents. Gada atdeves apmēru var noteikt, ņemot deklarēto gada atdeves procentu no ieguldītās summas. Vienkārša interesetiek iekasēti no uzkrājumu sertifikātiem, obligāciju kupona ienākumiem, noteikta veida banku noguldījumiem un vairākos citos gadījumos. Atšķirība starp saliktajiem procentiem un vienkāršiem procentiem slēpjas procentu likmju biežumā un pastāvīgās izmaiņas apmērā, par kuru tiek iekasēti šie procenti. Ja ienākumu no vienkāršajiem procentiem noteikšanai pietiek zināt gada procentu vērtību un ieguldījumu periodu, tad saliktajiem procentiem tam pieskaita maksājumu biežumu, kā arī kapitalizācijas faktu, tas ir, saņemto procentu pieskaitīšana ieguldījumu pamatsummai. Saliktos procentus aprēķina pēc formulas, kas ietver procentu likmes paaugstināšanu līdz uzkrājumu skaitam par visu ieguldījumu periodu. Tieši saliktajiem procentiem tiek veikti galvenie aprēķini, lai novērtētu viena vai otra naudas ieguldījuma efektivitāti.

Salikto procentu jēdziena izstrāde

Naudas nākotnes vērtība nav nekas cits kā summa, līdz kurai pieaugs pašreizējie ieguldījumi laika posmā no to ieguldījuma ar saliktajiem procentiem līdz ieguldījumu perioda beigām. To dažreiz sauc par "uzkrāto vērtību". Naudas nākotnes vērtības formula ir pilnīgi identiska salikto procentu aprēķināšanas formulai:

FV=PV(1+ E)ⁿ

FV (nākotnes vērtība) – naudas nākotnes vērtība;

PV (pašreizējā vērtība) - naudas pašreizējā vērtība;

E - procentu likme vienam uzkrāšanas periodam;

N - uzkrāšanas periodu skaits.

Jo runa nav par noguldījumu konkrētā bankā, kur procentu likme ir stingri noteiktašo banku, un, nosakot pieejamo līdzekļu nākotnes vērtību, procentu likmes noteikšanas jautājums ir ārkārtīgi svarīgs. Šīs problēmas risināšanai ir daudz pieeju. Galvenie ir:

- vidējā bankas procentu likme konkrētam reģionam, kas dominē tirgū ieguldījumu veikšanas brīdī;

- valsts centrālās bankas diskonta likme;

- fiksēts inflācijas līmenis, vai nu patēriņa precēm, vai rūpniecības cenām atkarībā no objekta;

- Ekonomikas attīstības ministrijas apstiprinātie prognozētie inflācijas rādītāji;

- LIBOR likmes, ko palielina valsts risks, veicot norēķinus par ārvalstu partneriem.

Veicot naudas nākotnes vērtības ekonomisko aprēķinu, bieži vien ir nepieciešams daudz ilgāks laiks, lai izvēlētos likmi, nekā apspriestu prognozēto naudas plūsmu.

Atlaide

Naudas nākotnes vērtības noteikšanas process ir saistīts ar apgriezto problēmu - naudas pašreizējās vērtības noteikšanu, tas ir, diskontēšanas procesu. Ir pilnīgi skaidrs, ka šajā gadījumā norādītā formula tiek vienkārši pārveidota saskaņā ar matemātiskiem likumiem, proti:

PV=FV / (1+ E)ⁿ

Diskontēšanas problēma rodas, ja ir nepieciešams novērtēt nākotnes naudas plūsmu pašreizējā brīdī, kas gandrīz vienmēr ir nepieciešams, gatavojot biznesa plānus un citus ekonomiskos aprēķinus.

Annuity

Neskatoties uz zinātninosaukums, mūža rentes jēdziens ir tikai apzīmējums vienādu naudas summu plūsmai, kas rodas regulāri. Šī parādība ir ļoti izplatīta. Var minēt labi zināmus piemērus. Darba algas saņemšana, periodiski maksājumi par komunālajiem pakalpojumiem, samaksa par mobilo tālruni ar neierobežotu likmi, periodiskas iemaksas krājkontā utt. Naudas plūsmas var būt ienākumu ieplūde no ieguldījumiem vai līdzekļu aizplūde, kas ieguldīta, lai gūtu ienākumus nākotnē. Gandrīz jebkura projekta priekšizpētē vienmēr tiek atrasta mūža rente.

Dzīves rentes nākotnes vērtība

Naudas nākotnes vai pašreizējās vērtības aprēķins mūža rentē maz atšķiras no jau aprakstītā salikto procentu aprēķina. Tikai par katru starpperiodu papildus procentiem tiek pieskaitīta arī periodiskā iemaksa, un par šo summu jau tiek iekasēti procenti par nākamo periodu. Ir formula aprēķinam, tā izskatās nedaudz sarežģīta:

FV=PV ((1+ E)ⁿ-1) / E

Praksē šī formula ir neērta, parasti viņi izmanto vai nu tabulas ar uzkrājuma koeficientiem vienas naudas vienības mūža rentei, vai, biežāk, EXCEL lietojumprogrammā iebūvētas formulas.

Šādas tabulas piemērs ir parādīts zemāk:

Iepriekšējā tabulā sniegtie dati ir reizinātāji, lai noteiktu mūža rentes naudas vērtību nākotnē. Attiecīgi, kad ir nepieciešams noteikt patieso naudas vērtību, tas ir, diskontēt mūža renti, šīsreizinātāji kļūst par attiecīgo naudas plūsmas summu saucējiem.

Jauktā ienākuma plūsmas pašreizējā vērtība

Jauktā ienākumu plūsma patiesībā ir daudz izplatītāka nekā klasiskā mūža rente. Naudas vērtību šajā plūsmā nosaka tas, ko sauc par "manuāli". Lai to izdarītu, ir jāatrod visu ienākumu pašreizējās vērtības un pēc tam jāapkopo. Visu šo aprēķinu galvenais praktiskais ieguvums ir iespēja salīdzināt dažādas ieguldījumu iespējas. Tajā pašā laikā obligāts nosacījums jebkuram naudas ieguldījumam ir visu diskontēto ienākumu pārsniegums pār visām diskontētajām izmaksām, lai iegūtu šos ienākumus.