Kas ir centrālā simetrija?

2024 Autors: Henry Conors | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-02-12 10:45

Figūras "centrālās simetrijas" jēdziens nozīmē noteikta punkta - simetrijas centra - esamību. Abās tā pusēs ir punkti, kas pieder šim skaitlim. Katrs no tiem ir simetrisks sev.

Jāsaka, ka centra jēdziens Eiklīda ģeometrijā nepastāv. Turklāt vienpadsmitās grāmatas trīsdesmit astotajā teikumā ir telpiskas simetriskas ass definīcija. Centra koncepcija pirmo reizi parādījās 16. gadsimtā.

Centrālā simetrija ir tādās labi zināmās figūrās kā paralelograms un aplis. Gan pirmajai, gan otrajai figūrai ir viens un tas pats centrs. Paralelograma simetrijas centrs atrodas no pretējiem punktiem izplūstošo taisnes krustpunktā; aplī ir pats centrs. Taisnu līniju raksturo bezgalīgs skaits šādu segmentu. Katrs no tā punktiem var būt simetrijas centrs. Labajam paralēlskaldnim ir deviņas plaknes. No visām simetriskajām plaknēm trīs ir perpendikulāras malām. Pārējie seši iet cauri seju diagonālēm. Tomēr ir figūra, kurai tā nav. Tas ir patvaļīgs trīsstūris.

Dažos avotos jēdziens“Centrālā simetrija” ir definēta šādi: ģeometrisks ķermenis (figūra) tiek uzskatīts par simetrisku attiecībā pret centru C, ja katram ķermeņa punktam A ir punkts E, kas atrodas vienā un tajā pašā figūrā tādā veidā, ka segments AE, kas iet caur centru C, tajā tiek sadalīts uz pusēm. Atbilstošajiem punktu pāriem ir vienādi segmenti.

Abām figūras pusēm, kurās ir centrālā simetrija, arī attiecīgie leņķi ir vienādi. Šajā gadījumā divas figūras, kas atrodas abās centrālā punkta pusēs, var tikt uzliktas viena otrai. Tomēr jāsaka, ka uzlikšana tiek veikta īpašā veidā. Atšķirībā no spoguļa simetrijas, centrālā simetrija ietver vienas figūras daļas pagriešanu par simt astoņdesmit grādiem ap centru. Tādējādi viena daļa stāvēs spoguļa stāvoklī attiecībā pret otro. Tādējādi abas figūras daļas var tikt uzklātas viena uz otru, neizņemot tās no kopējās plaknes.

Algebrā nepāra un pāra funkcijas tiek pētītas, izmantojot grafikus. Vienmērīgai funkcijai grafiks tiek veidots simetriski attiecībā pret koordinātu asi. Nepāra funkcijai tā ir saistīta ar sākuma punktu, tas ir, O. Tātad nepāra funkcijai centrālā simetrija ir raksturīga, bet pāra funkcijai tā ir aksiāla.

Centrālā simetrija nozīmē, ka plaknes figūrai ir otrās kārtas simetrijas ass. Šajā gadījumā ass atradīsies perpendikulāri plaknei.

Centrālā simetrija dabā ir diezgan izplatīta. Starp daudzveidīgajām formām jūs varat atrast vispiemērotākoparaugi. Šie uzkrītošie eksemplāri ietver dažāda veida augus, mīkstmiešus, kukaiņus un daudzus dzīvniekus. Cilvēks apbrīno atsevišķu ziedu, ziedlapu šarmu, viņu pārsteidz ideālā šūnveida konstrukcija, sēklu izvietojums uz saulespuķu cepures, lapas uz auga kāta. Centrālā simetrija dzīvē ir visuresoša.